ИННОВАЦИИ БИЗНЕСУ

003-05

Разработка является результатом научно-исследовательской работы.

При ведении учёта земель, кадастровых работах, заполнении баз данных по различным объектам недвижимости и т. п. возникает задача точного и однозначного получения данных о площади различных по величине участков и территорий. При заполнении базы данных по участкам приходится использовать различные источники информации. Координаты границ участков находятся в разных системах координат, в разных зонах и т. п. Все это приводит к неоднозначности определения площади одного и того же участка. Для решения этой проблемы предлагались и предлагаются различные способы и решения. Практически все они сводятся к двум случаям:

- определение площади на поверхности шара, путем введения поправок в значение площади, вычисленной на плоскости;

- определение площади физической (дневной) поверхности.

В первом случае окончательное значение площади вычисляют путем введения нескольких поправок. Несоответствие этих поправок из-за неточности проектирования неизбежно приводит или к накоплению ошибок или потребует произвести большой объем неконтролируемых вычислений.

Физическая площадь поверхности участка величина переменная, и для практического использования её значение не актуально. Здание проектируют и строят на уровенной поверхности, растения и деревья растут вертикально, т. е. перпендикулярно уровенной поверхности, даже стометровый интервал между пикетами при строительстве дорог считается на горизонтальной плоскости. Кроме того, при определении углов наклона местности для учета поправок за уклон всегда будет присутствовать человеческий фактор, как при изображении рельефа, так и при выборе измеряемых направлений. Все эти факторы приводят к неоднозначности получения значения площади одних и тех же участков. Определение площади физической поверхности при ведении кадастрового учета не целесообразно, и гораздо правильнее определять площади участков на единой отсчетной поверхности, т. е. на уровенной поверхности высотой h, или на поверхности эллипсоида.

В разработанной методике возможно прямое получение площади больших территорий без разделения их на отдельные участки и без вычисления поправочных коэффициентов за переход с плоскости Гаусса на шар (эллипсоид) и далее на среднюю уровенную поверхность с высотой h над уровнем моря.

Способ осуществляется следующим образом: производят обследование и измерение по поворотным точкам границы участка. Это может быть полигонометрический ход, угловые или линейные засечки, топографические съемки и т. д. Затем производят вычислительные и иные камеральные работы в результате которых определяют координаты поворотных точек границы участка xг,i, и yг,i на плоскости в проекции Гаусса.

Для вычисления площади участка координаты этих точек x_г,i и y_г,i преобразовывают в геодезические: широту b_i и долготу l_i по известным формулам

где - функции прямоугольных координат x_г,i и y_г,i , и соответствующих коэффициентов, определяемых параметрами эллипсоида a- большой полуосью и e - эксцентриситетом, l₀- долгота осевого меридиана,l- долгота точки в зоне относительно l₀.

Применяя эту методику, получают координаты поворотных точек участка любого размера непосредственно на начальном или уровенном эллипсоиде. Для получения площади земельного участка на заданной высоте h, находят соответствующее значение малой полуоси нового эллипсоида - b_нэ, который проходит на этой высоте относительно начального, а эксцентриситет оставляют постоянным. По средней широте b объекта определяют радиус первого вертикала

n= a/(1-e ² sin ²b) ^1/2 ,

здесь a- большая полуось эллипсоида, и находят новое значение малой полу-оси с учетом h и высоты квазигеоида над эллипсоидом - ,

.

Площадьpучастка на поверхности эллипсоида вычисляют по формуле

по координатам поворотных точек,

где bi - широта текущей поворотной точки границы участка;

l_i+1- долгота следующей поворотной точки границы участка;

l_i-1- долгота предыдущей поворотной точки границы участка;

b- малая полуось эллипсоида при вычислении площади на его поверхности,

b= b_нэ - малая полуось эллипсоида при вычислении площади на поверхности с высотой Н,

n- число поворотных точек по границе участка;

i - порядковый номер текущей поворотной точки границы участка;

i-1- соответственно номер предыдущей поворотной точки;

i+1- номер последующей поворотной точки границы участка;

b= b_э - малая полуось эллипсоида;

e -эксцентриситет эллипсоида.

Угловые величины при вычислениях берутся в градусной мере.

Площадь участка на произвольной высоте h над уровнем моря сразу вычисляют по этой же формуле, путем замены значение малой полуоси b начального эллипсоида на b_нэ - новое значение малой полуоси с учетом h и высоты квазигеоида над эллипсоидом - .

При работе по спутниковым технологиям с другими эллипсоидами (wgs-84, ПЗ-90) для вычисления площади участка в соответствующих формулах нужно изменяют параметры начального эллипсоида a, b и e.

Разрешено к публикации в БД.