ИННОВАЦИИ БИЗНЕСУ

Результат выполнения научно-исследовательской работы.

Прибор состоит из угломера 1, присоединенного к угломеру направляющего стержня 2, при этом к направляющему стержню подвижно присоединена, например, при помощи ползуна 3, перпендикулярная линейка 4. В центре угломера установлен подвижный вектор 5, заканчивающийся меткой 6, к направляющему стержню 2 присоединена шкала делений 7 в долях длины подвижного вектора, ось которой проходит через центр шарнира 8, на перпендикулярной линейке 4 нанесена шкала делений 9 также в долях длины отрезка. К угломеру присоединены шкалы делений 10 и 11. Вдоль границы угломера 1 размещены опорные точки 12, на которых устанавливается с возможностью перемещения направляющая дуга 13 с нанесенной на ней угловой шкалой, деления на которой выполнены в долях делений градуированного диска, а метка 6 присоединяется к дуге при помощи ползуна 14. Направляющий стержень, дуга и перпендикулярная линейка вместе со шкалами могут быть выполнены из прозрачного материала. Шкалы могут быть разделены на положительные и отрицательные полуоси.

Прибор работает следующим образом.

1) Определение тригонометрических функций заданного угла:

а) определение значенийsinиcosпо величине угла : устанавливаем дугу 13 на наиболее близкой к значению угла опорной точке 12,затем перемещаем ползун 14 по дуге 13 до достижения меткой 6 точного значения угла (с точностью до деления угловой шкалы) между подвижным вектором 5 и осью косинусов, далее перпендикулярную линейку 4 передвигаем по направляющему стержню 2 до момента совмещения оси ее шкалы с меткой 6. В результате осями шкал перпендикулярной линейки и направляющего стержня и подвижным вектором образуется прямоугольный треугольник с прямым углом между осями шкал перпендикулярной линейки и направляющего стержня и угломмежду вектором и осью шкалы направляющего стержня. Тогда метка 6 указывает нам на шкале линейки 4 значениеsin, в точке пересечения осей шкал стержня 2 и линейки 4 мы получаем значениеcos;

б) определение значенийtgиctgпо величине угла:устанавливаем точное значение угла между вектором 5 и направляющим стержнем 2 (аналогично пункту а)), тогда на пересечении подвижного вектора 5 со шкалой 10 мы получаем значениеtg, а на пересечении вектора 5 со шкалой 11 - значение

ctg.

Таким образом, вычисление значений тригонометрических функций заданного угла производится практически мгновенно, и повышается наглядность демонстрации тригонометрических функций при рассмотрении прямоугольных треугольников.

2) Определение величины угла по значению тригонометрическойфункции:

а) определение величины угла по значениюcos: перпендикулярная линейка 4 перемещается по направляющему стержню 2 до тех пор, пока ее шкала на пересечении со шкалой направляющего стержня не укажет на последней значениеcos,затем дуга 13 перемещается по угломеру 1 и устанавливается на наиболее удобной опорной точке 12 так, чтобы метка 6 оказалась на шкале перпендикулярной линейки 4. Тогда точное значение угла, на которое указывает метка 6 на угловой шкале дуги 13 и есть искомое значение угла;

б) определение величины угла по значениюsin:по формулам приведенияsin=cos, где =90°-, поэтому в качестве задающей шкалы для установкиsinиспользуем шкалу направляющего стержня. Затем производим действия как в предыдущем пункте. Тогда угол отклонения вектора от направляющего стержня равен, отсюда искомый уголравен 90°- ;

в) определение величины угла по значениюtg(ctg): перемещаем вектор 5 так, чтобы точка его пересечения со шкалой 10 (шкалой 11) соответствовала значениюtg(ctg). Тогда угол отклонения вектора от направляющего стержня является искомой величиной.

Заметим, что одним и тем же значениям тригонометрических функций могут соответствовать различные значения угла (например,sin=sin, где =180°- ), а также необходимо помнить о периодичности всех четырех тригонометрических функций.

Угломер 1 с направляющим стержнем 2 может быть использован в качестве обычного транспортира, а перпендикулярная линейка 4 - в качестве обычной чертежной линейки.