ИННОВАЦИИ БИЗНЕСУ

Частное техническое решение, имеющее самостоятельное значение.

Сущность предлагаемого метода построения функции эффективности любого вида заключается в определении вероятности эффекта в середине заданного диапазона доз (ядра) при помощи ядерной оценки регрессии (рис.1). Причем, необходимая величина диапазона доз и число вошедших в него наблюдений (испытанных доз) определяется выбранным уровнем статистической значимости. Последовательное передвижение ядра («окна просмотра») по всему интервалу испытанных доз позволяет сформировать функцию эффективности.

Допустим, что необходимо построить функцию эффективности в интервале доз от точки А до точки Б. Проведем испытания доз с равномерным заполнением всего интервала. Причем, расстояние между дозами принципиального значения не имеет.

Посредством ядерной оценки регрессии в каждом основном диапазоне доз («окне просмотра») определяется значение вероятности эффекта соответствующее дозе в середине этого диапазона. Оптимальное значение ядра выбирается методом последовательных итераций по критериям адекватности и надежности искомой эффективной дозы, исходя из принципа минимальной достаточности.

Путем последовательного перемещения ядра из точки А в точку Б (рис. 1) и определения параметров «доза - вероятность эффекта» в каждой точке, строится функция эффективности. При этом для определения любой категории эффективной дозы (ЕД ₁₆, ЕД ₅₀, ЕД ₈₄ и т.д.) общий вид функции эффективности не имеет никакого значения. Наоборот, последовательное определение точек в центре «окон просмотра» позволяет вначале строить функцию эффективности любого вида, а уже потом ее анализировать и классифицировать по заданным критериям.

Рис. 1. Схема математического построения функции эффективности по результатам независимых единичных испытаний при помощи ядерной оценки регрессии (1 - основной диапазон, «окно просмотра»)

В процессе реализации алгоритма нового метода определяются вероятностные значения как эффекта, так и эффективной дозы, что позволяет вычислять значения ошибок и строить доверительные интервалы оценок заданного уровня надежности ( = 0.95) с учетом погрешности испытанных в эксперименте доз.

Возможность построения функции эффективности и вычисления категорий эффективных доз определяется четырьмя факторами:

1. Числом наблюдений (испытаний), вошедших в «окно просмотра». При оптимальном соотношении параметров эффективная доза может быть определена при числе наблюдений 9 и более.

2. Шириной ядра («окна просмотра»), задаваемой с учетом нормального распределения искомой эффективной дозы.

3. Интенсивностью возрастания функции эффективности в окрестности искомой эффективной дозы. Этот показатель связан с погрешностью воспроизведения вероятности эффекта.

4. Погрешностью испытанных доз.

Соотношение между указанными факторами трудно прогнозируемо, и устанавливается в процессе реализации математического алгоритма программы. Оптимальным является увеличение интервала (шага) между испытанными дозами в 1.1 - 1.3 раза. Для построения функции эффективности необходимо в диапазоне доз, различающихся в 2 раза, провести не менее 12 испытаний при равномерном заполнении всего диапазона.

Метод ядерной оценки регрессии позволяет работать не только и исходными данными, представленными в виде независимых единичных испытаний, но и с данными, сгруппированными по дозам в однородные группы, в которых на группе тест-объектов испытаны одинаковые дозы. Причем, в одной выборке могут находиться как единичные, так и сгруппированные по дозам испытания.