ИННОВАЦИИ БИЗНЕСУ

Результат выполнения технологической разработки.

Известно, что вычислить кубический корень на бытовом калькуляторе невозможно. Однако иногда, особенно в полевых условиях, такие вычисления весьма необходимы, так как от них зависит общий результат работы.

Как показала практика, применение общего правила реккурентной формулы перехода кубического корня в квадратный корень, разработанной краснодарским инженером А. Подольским по системе ПОКО, позволяет довольно просто и с высокой точностью производить вычисления кубического корня из любого числа на обычном бытовом калькуляторе массового производства.

На рисунке показана клавиатура бытового калькулятора системы «casio»sl-300v, которая является стандартной.

Для простоты описания алгоритма вычисления кубического корня из любого числа занумеруем отдельные клавиши на клавиатуре этого калькулятора:

клавишу " " обозначим - 1

клавишу «М+» обозначим - 2

клавишу «Х+» обозначим - 3

клавишу «mrc» обозначим - 4

клавишу «=» обозначим - 5.

После этого процесс вычисления будет следующим:

1.Очистить сумматор. Для этого занумерованную клавишу 4 нажимают 2 раза.

2.Набирают на клавиатуре число 100.

3.Нажимают занумерованную клавишу 1 два раза (нажимать надо не быстро, а с некоторым временным интервалом).

4.Нажимают клавишу 2 один раз.

5.Вновь набирают число 100.

6.Нажимают клавишу 1 уже четыре раза.

7.Нажимают клавишу 3.

8.Нажимают клавишу 4 два раза.

9.Нажимают клавишу 5

10.Нажимают клавишу 2.

11.Вновь набирают число 100.

12.Нажимают клавишу 1 уже шесть раз и затем повторяют операции по поз. 7,8,9 и 10.

После нажатия клавиши 2 каждый раз на дисплее калькулятора засвечивается все более уточненное число, соответствующее корню кубическому из 100.

Таким образом, нажимая даже циклически клавишу 1 уже 8, 10, 12 и т.д. раз с выполнением операции по поз. 7, 8, 9, 10 и 11 в каждом цикле, добиваются более точного результата, который каждый раз засвечивается на дисплее калькулятора после разового нажатия клавиши 2.

Так, уже при нажатии клавиши 1 десять раз результат на дисплее калькулятора будет 4,634, а при нажатии 16 раз - результат будет 4,641480114452.

Полученное число, после возведения его в третью степень (в качестве проверки), составит 99,9929733. При этом погрешность относительно величины заданного числа (в нашем примере 100) составит всего лишь 0,00702%, что практически не влияет на результаты других вычислительных работ.

Таким же образом можно вычислить и кубический корень из дробного числа, например, 1,71, или кубический корень из иррационального числа, например " ". В первом случае результат составит 1,1958, а во втором случае - 1,41418.

Особенность такой методики вычислений на калькуляторе в том, что вычислять кубический корень можно из любого вещественного действительного числа (целого и нецелого, рационального и иррационального, и даже трансцендентного). При этом точность получаемого результата зависит только от количества выполняемых циклов - чем больше циклов (например, 8 или 10), тем меньше будет погрешность.