ИННОВАЦИИ БИЗНЕСУ

Результат выполнения технологической разработки.

Известно, что производить вычисления корней в степени выше 2 из любого числа на бытовом калькуляторе невозможно. Однако иногда, особенно в полевых условиях, вычисления корней в степени больше 2 весьма необходимы, так как от них зачастую зависит общий результат работы.

Как показала практика, применение общего правила реккурентной формулы перехода корня седьмой степени в квадратный корень, разработанной краснодарским инженером А Подольским по системе ПОКО, позволяет довольно просто и с высокой точностью производить вычисление корня седьмой степени из любого числа на обычном бытовом калькуляторе массового производства.

На рисунке показана клавиатура бытового калькулятора системы «casio»sl-300v,которая является стандартной и универсальной.

Для простоты описания алгоритма вычисления корня седьмой степени из любого числа занумеруем отдельные клавиши на клавиатуре этого калькулятора:

клавишу « » обозначим - 1

клавишу «М+» обозначим - 2

клавишу «Х+» обозначим - 3

клавишу «mrc» обозначим - 4

клавишу «=» обозначим - 5.

И после этого процесс вычисления, например будет следующим:

1.Очистить сумматор. Для этого занумерованную клавишу 4 нажимают 2 раза.

2.Набирают на клавиатуре калькулятора число 100.

3.Нажимают занумерованную клавишу 1 три раза (нажимать надо не быстро, а с некоторым временным интервалом).

4.Нажимают клавишу 2 один раз.

5.Вновь набирают число 100.

6.Нажимают клавишу 1 уже шесть раз.

7.Нажимают клавишу 3.

8.Нажимают клавишу 4 два раза.

9.Нажимают клавишу 5

10.Нажимают клавишу 2.

11.Вновь набирают число 100.

12.Нажимают клавишу 1 уже девять раз и затем повторяют операции по поз. 7,8,9 и 10.

После нажатия клавиши 2 каждый раз на дисплее калькулятора засвечивается все более уточненное число, соответствующее корню седьмой степени из заданного числа 100.

Таким образом, нажимая далее циклически клавишу 1 уже 12, 15, 18 и т.д. раз с выполнением операций по поз. 7, 8, 9, 10 и 11 в каждом цикле, добиваются более точного результата, который каждый раз засвечивается на дисплее калькулятора после разового нажатия клавиши 2.

Так, уже при нажатии клавиши 1 в количестве 12 раз результат на дисплее калькулятора будет 1,93038, а при нажатии этой клавиши 21 раз - результат будет 1,9306971232

Полученное число, после возведения его в седьмую степень (в качестве проверки) составит 99,999780. При этом погрешность относительно величины заданного числа (в нашем примере 100) составит всего лишь 0,000219%, что практически не влияет на результаты других вычислительных работ.

Особенность такой методики вычислений на калькуляторе в том, что вычислять корень седьмой степени можно из любого вещественного действительного положительного числа (целого и нецелого, рационального и иррационального, и даже трансцендентного). При этом точность получаемого результата зависит только от количества выполняемых циклов - чем больше (например, 10 или 12 циклов), тем точнее - меньше будет погрешность.

Так, корень седьмой степени из нецелого числа 1,31 будет вычислен в виде числа 1,0393, а корень седьмой степени из иррационального числа будет вычислен в виде числа 1,08163.