ИННОВАЦИИ БИЗНЕСУ

Результат выполнения технологической разработки.

Предложен простой и точный способ построения плоского правильного семиугольника с использованием всего лишь простейших инструментов: циркуля и простой линейки без делений.

Для построения правильного семиугольника (рис.1) производят следующие действия.

Рис.1. Схема точного построения правильного семиугольника

1.Проводят циркулем заданную окружность с центром в точке О произвольным радиусом, а затем проводят два взаимно перпендикулярных диаметра АВ и СД.

2.Откладывают на окружности от точки Д влево семь равных между собой дуг, взятых произвольным размером: Д1, 12, 23, 34, 45, 56 и 6Е.

3.Соединяют отрезком точки В и Е, который пересечет диаметр СД в точке Р.

4.Соединяют отрезками точки О и 2, О и 3, О и 5, О и 4.

5.Проводят циркулем окружность через три точки 4, Р и Д. На рис.1 эта окружность не показана полностью из-за перегруженности линий на плоскости чертежа. Центр О ₁ данной окружности находится на отрезке О2, а окружность пересечет отрезок О2 в точке Х.

6.Проводят вторую окружность через другие три точки 4, Х и 2. Центр этой окружности находится в точке О ₂ на отрезке О3, и она пересекает отрезок О3 в точке У.

7.Проводят еще одну окружность через три точки Е, Р и З. Центр этой окружности О ₃ находится на отрезке О5, а окружность пересекает отрезок О5 в точкеz.

8.Проводят вновь окружность через три точки 5,zи 3. Центр данной окружности находится на отрезке О4, а окружность пересекает отрезок О4 в точке Т.

9.Проводят циркулем дугу «n-n» из точки О как из центра через точку Т, которая пересечет отрезок О3 в точке К.

10.Проводят два луча от точки 4: один через точку К, а второй - через точку У.

11.Полученный угол К4У делят пополам биссектрисой Б, которая пересечет отрезок О3 в точке И.

12.Проводят циркулем дугу «m-m» из точки О как из центра через точку И, которая пересечет отрезок ОД в точке П.

13.Проводят луч из точки 1 через точку П, который пересечет в точке М заданную окружность с центром в точке О.

14.Откладывают на окружности с центром в точке О дугу МН, равную по величине дуге СМ, а затем от точки Н откладывают дугу НС ₁, равную по величине дуге СН.

15.Откладывают вновь на заданной окружности от точки С ₁ дуги С ₁С ₂, С ₂С ₃, С ₃С ₄, С ₄С ₅ и С ₅С ₆, равные дуге СС ₁.

16.Соединяют отрезками точки С и С ₁, С ₁ и С ₂, С ₂ и С ₃, С ₃ и С ₄, С ₄ и С ₅, С ₅ и С ₆, С ₆ и С, получая при этом правильный 7-угольник, вписанный в заданную окружность с центром в точке О.

Рис.2. Схема построения взаиморавных больших и малых радиальных дуг

Абсолютная точность данных геометрических построений подтверждается математическими выкладками, а производимая точность самих построений зависит во многом от тщательности работ и точности применяемых инструментов.

Действительно, в одном и том же круге равные между собой малые дуги «а» и «в» на его окружности (рис.2) при равных углахaпри вершине своих секторов позволяют получить равные между собой большие дуги «А» и «В» на этой же окружности, а, следовательно, и разделить заданную дугу с сумой больших дуг на равные между собой части.