ИННОВАЦИИ БИЗНЕСУ

Результат выполнения научно-исследовательской работы.

Предлагается подход к описанию формы корпуса судна на основе сплайн-интерполяции его теоретического чертежа.

Подавляющее большинство задач по гидродинамике корабля требует учёта формы его корпуса. Для этого используются различные соотношения и коэффициенты. Так, в классической теории управляемости судна введены соотношения главных размеров корпуса (отношение длины к ширине; длины к осадке; ширины к осадке) и различные коэффициенты (полноты водоизмещения, ватерлиний, шпангоутов, батоксов). Реже используются углы наклона различных шпангоутов и ватерлиний к вертикалям и горизонталям соответственно.

Результаты расчётов по таким методикам носят приближённый характер, а сами зависимости (эмпирические или полуэмпирические) имеют довольно громоздкий вид. Между тем, математический аппарат, заложенный в современное программное обеспечение, позволяет с высокой степенью точности аппроксимировать поверхность корпуса судна и описать её одной зависимостью. Ниже показано использование для этого пакетаmathcad2001 на примере речного ледокола проекта 1191.

Исходная выборка точек, снятая с теоретического чертежа судна, предварительно сохранена в файлах pro1191.txt и pr1191l.txt. При этом второй файл не является обязательным. Он содержит те же данные, что и первый, но в другой форме и служит только для удобства расчёта коэффициента корреляции исходной выборки с полученной аппроксимирующей поверхностью, если в этом возникает потребность. Для формирования этих файлов лучше использовать табличный процессорmicrosoftexcel. В целях относительно быстрой обработки данных и не в ущерб последующей адекватности модели рекомендуется ограничиться объёмом выборки в несколько сот точек (400-600).

Загрузка данных файла pro1191.txt в массив tch с целью его дальнейшей обработки:

Предварительная обработка, выделение выборки зависимой и независимых переменных:

Расчёт коэффициентов поверхности, аппроксимирующей корпус судна:

Визуализация результатов аппроксимации:

Контрольный расчёт коэффициента корреляции:

Величина коэффициента корреляции показывает, что исходная выборка представляет практически функциональную зависимость.

Последующие примеры иллюстрируют использование аппроксимирующей функции для расчётов смоченной поверхности и водоизмещения ледокола при осадке 2.5 м.

Определение кривой, описывающей ватерлинию при заданной осадке:

Вычисление смоченной поверхности судна, м ²:

Расчёт водоизмещения ледокола, м ³:

Сказанное подтверждает быстроту, компактность и точность выполнения средствамиmathcad2001 довольно сложных расчётов.

Недостатком упомянутой математической системы является то, что функция аппроксимации не выдаётся в чистом виде, а представлена лишь набором коэффициентов, причём количество их может достигать нескольких сотен. Это делает невозможным выявление функции и использование её другими средствами.