ИННОВАЦИИ БИЗНЕСУ

Результат выполнения научно-исследовательской работы.

Кровельное покрытие представляет собой конструктивную схему, состоящую из стальных профилированных листов с защемленными поперечными крышками и включающую: длинномерные листы профнастила (до 12 м) с малой высотой гофров (10-20 мм); распорные балки, воспринимающие усилие от продольной деформации профнастила, состоящие из двух смежных прогонов, расположенных вдоль поперечных кромок настила.

Распорная балка состоит из двух смежных прогонов, соединенных поперечными жесткими стержнями. Высота сечения этой балки принимается из условия жесткости - - пролета прогона. Шаг жестких стержней между поясами распорной балки d кратен ширине листов и расстоянию между гофрами профнастила. Эти стержни служат для восприятия поперечной силы в сечениях распорной балки и соединяют профнастил с этой балкой. Крепление профнастила и распорной балки производится самонарезными винтами или стальными дюбелями из условия передачи усилия от профнастила.

Расчетная схема длинномерных листов профнастила - многопролетная неразрезная балка с жесткими защемлениями на концевых опорах, со стандартной равномерно распределенной нагрузкой по всем пролетам. Напряженно-деформированное состояние профнастила определяется его продольными и изгибными деформациями. Неравномерной продольной податливостью концевых опор профнастила, возникающей вследствие изгибных деформаций распорной балки, пренебрегаем, так как влияние этих деформаций затухает уже во втором пролете профнастила [1]. Поэтому распределение внешних усилий во всех пролетах профнастила идентично, начиная со второго пролета.

С учетом особенностей рассматриваемой конструкции в качестве расчетной модели настила принимаем однопролетную балку-струну с изгибной и продольной жесткостью поперечного сечения, с жесткими защемлениями на опорах.

Вывод уравнения относительно параметров напряженно-деформированного состояния балки-струны исходит из того, что действующая поперечная погонная (на ширину одного листа профнастила) равномерно распределенная нагрузка q ( ) состоит из двух составляющих

q = q ₁ + q­ ₂, _­ (1)

где q ₁ - часть нагрузки, воспринимаемая изгибной жесткостью балки-струны;

q­ _2­­ - часть нагрузки, воспринимаемая продольной жесткостью (струной).

Из условия совместности деформаций следует, что относительный прогиб балки струны равен

, (2)

где - поперечный относительный прогиб от изгиба гофров;

- поперечный относительный прогиб струны.

Выражение относительного прогиба балки с защемленными опорами

, (3)

где l - пролет балки-струны;

ej - изгибная жесткость гофров профнастила.

Зависимость (3), с учетом (2), преобразуем относительно q ₁

. (4)

Величина распора струны Н от внешней нагрузки определяется из условия равновесия

. (5)

Величину Н можно выразить и через упругое относительное удлинение e оси струны

, (6)

где ЕА - продольная жесткость струны.

Приравняв правые части (5) и (6), принимая во внимание (2), получим значение q ₂

. (7)

Зависимости (4) и (7) подставим в (1), после преобразования получим уравнение прогибов в каноническом виде

, (8)

где . (9), (10)

Решение уравнения (8) в общем виде выразим формулой Кардэна [2]

. (11)

Зная , получим величину Н по формуле (6), тогда величину изгибающего момента М _И, с учетом (4), можно выразить

. (12)

При защемлении поперечных кромок профнастила верхний пояс стропильной конструкции испытывает дополнительное сжатие от опорного давления распорных балок. Для средних стропильных конструкций это давление Н _р равно

, (13)

где - ширина листа профнастила, принятая в расчетах.

Условно примем - изгибающий момент воспринимается только полками профнастила. Усилие в полках из изгиба n _П равно

n _П= М _И / h _Г , (14)

где h _г - высота гофров профнастила.

Напряжения в верхних и нижних полках s_в и s_н определяются от действия распора струны Н и от изгибающего момента М _И

; (15)

, (15а)

где А _е - площадь поперечного сечения верхних полок одного листа профнастила;

А _Н - площадь поперечного сечения нижних полок одного листа профнастила.

Полученное уравнение (8) соответствует расчетной схеме балки-струны с жестким защемлением опор. При расчете балки-струны с шарнирно-неподвижными опорами или одной шарнирной, а второй защемленной опорами изменится вид выражения для коэффициента р ₀. Решение уравнения (8) получено в общем виде с безразмерными параметрами, что позволяет исследовать и оптимизировать компоновочные параметры рассмотренной конструкции при стандартной равномерно распределенной нагрузке.