ИННОВАЦИИ БИЗНЕСУ

Результат выполнения технологической разработки.

На практике часто возникает необходимость геометрического построения отрезка величиной в виде трансцендентного числа «p» и его количественных рациональных соотношений. Эта сложная задача сейчас решается весьма приближенно и с большими отклонениями от точных значений.

Предложен новый оригинальный способ геометрического построения предельно точного отрезка величиной в виде трансцендентного числа «p» с использованием простейших инструментов: циркуля и линейки без делений.

На рисунке показана схема таких построений. При этом выполняют следующие операции.

Схема построения отрезка величиной «p»

1. В равностороннем прямоугольном треугольнике АВС принимают за величину его катета АС число 2. Тогда величина его гипотенузы АВ составит 2Ц2.

2. Делят биссектрисой Б ₁ угол ВАС на две равные части.

3. Из точки В проводят перпендикулярn ₁к линии АВ ₁, который пересечет в точке В ₁ биссектрису Б ₁.

4. Повторно делят биссектрисой Б ₂ угол В ₁АС на две равные части.

5. Из точки В ₁ проводят перпендикулярn ₂ клинии АВ ₁, который пересечет в точке В ₂ биссектрису Б ₂.

6. Опять делят биссектрисой Б ₃ угол В ₂АС на две равные части.

7. Из точки В ₂ вновь проводят перпендикулярn ₃ к линии АВ ₂,который пересечет в точке В ₃ биссектрису Б ₃.

И так далее продолжают проводить биссектрисы, делящие угол пополам, и строить перпендикуляры, пересекающие соответствующие им биссектрисы, как показано в п.6 и п.7, до тех пор, пока соответствующая биссектриса не совпадет с продолжением линии АС, а ее пересечение с соответствующим ей перпендикуляром будет в точке Е на линии АД.

При этом отрезок АЕ будет по величине равен трансцендентному числу «p».

Теоретическая основа данных геометрических построений позволяет получить предельно точный отрезок величиной «p», что подтверждается аналитическими выкладками. Однако, достигаемая точность результата во многом зависит от тщательности проводимых работ и точности применяемого инструмента.

Главная особенность описываемого способа геометрических построений - простота выполнения работ и предельная графическая точность при использовании всего лишь простейших инструментов - рейки без делений (линейки) и циркуля.