ИННОВАЦИИ БИЗНЕСУ

Результат выполнения технологической разработки.

На практике часто возникает необходимость геометрического разделения плоского угла на три равные части (секции). Это решение так называемой задачи по трисекции плоского угла с применением простейших инструментов. Известные приемы выполнения этих работ затруднены из-за отсутствия специальных методик и могут быть выполнены в полевых условиях только при использовании сложных инструментов, что приводит к удорожанию работ.

Предложен новый оригинальный способ трисекции плоского угла по системе ПОКО, в котором используются элементы кулисного механизма ПОДАСКО, разработанного методами теоретической механики. Все операции в предложенном способе трисекции плоского угла выполняются путем засечек с использованием всего лишь простейших инструментов - циркуля и линейки без делений.

На рисунке показана схема предлагаемых построений при разделении произвольного плоского угла на три абсолютно равные части. При этом выполняют следующие операции.

Трисекция плоского угла по системе ПОКО

1. В заданном углу АОВ проводят дугу произвольным радиусом ОС и точки пересечения этой дуги со сторонами заданного угла соединяют хордой СД.

2. Из вершины О заданного угла проводят биссектрису ОБ ₁, которая разделит заданный угол на две равные части.

3. Из точек С и Д проводят два луча СХ и ДУ параллельно биссектрисе ОБ ₁.

4. Образовавшийся угол АСХ делят биссектрисой СБ ₂ пополам.

5. Из точки С как из центра проводят дугу радиусом, равным по величине радиусу ОС, которая пересечет биссектрису ОБ ₂ в точке Л.

6. Из точки Л как из центра проводят дугу радиусом, равным по величине радиусу ОС, которая пересечет биссектрису ОБ ₂ в точке М.

7. Проводят луч из точки О через точку М, который пересечет в точке К дугу, проведенную из точки С как из центра.

8. Повторно проводят дугу уже из точки К как из центра, тем же радиусом, равным по величине радиусу ОС, которая пересечет в точке Р сторону АО заданного угла, а в точке Т пересечет луч СХ.

9. Из вершины заданного угла в точке О как из центра проводят дугу через точки Р и Т, которая пересечет в точке Е луч ДУ, а в точке П сторону ОВ заданного угла.

10. Проводят лучи из точки О через точки Т и Е и получают окончательно в заданном углу АОВ три абсолютно равные секции:iсекция - угол АОТ,iiсекция - угол ТОЕ,iiiсекция - угол ЕОП.

Теоретическая основа данных геометрических построений позволяет получить абсолютно равные секции в заданном углу АОВ, что подтверждается аналитическими выкладками. Однако, достигаемая точность результата зависит во многом от тщательности проводимых работ и точности применяемого инструмента.

Главная особенность описываемого способа геометрических построений - простота выполнения работ и предельная графическая точность при использовании всего лишь простейших инструментов: рейки без делений (линейки) и циркуля.