ИННОВАЦИИ БИЗНЕСУ

Результат выполнения технологической разработки.

С помощью традиционного анализа случайных сигналов обычно трудно что-либо сказать о природе породивших их источников. Если же определить размерность этого сигнала, то проблему удается решить. Конечная размерность а означает, что данный сигнал можно воссоздать с помощью динамической системы порядка не более высокого, чем 2d+1. По мере возрастания размерности хаотический сигнал все более приближается к абсолютно случайному. Ранее принято было считать, что временная последовательность по единичной переменной дает ограниченную информацию. Однако временная последовательность обладает содержательной информацией - она носит следы всех переменных, участвующих в описании динамики системы. Это позволяет безмодельным способом идентифицировать некоторые ключевые особенности системы. Обозначим через хiточку фазового пространства с координатами{xo (ti)...(ti+(n-1)z}. Так устанавливается начало отсчета хiдля всех имеющихся данных и можно вычислить расстояние| xi - xj |от этой точки до остающихсяn-1точек. Это позволяет сосчитать число точек в фазовом пространстве отстоящих от хiна расстояние, не превышающее некоторую заданную величинуr.

Повторяя этот процесс для всех значенийi, можно вычислить интегральную корреляционную функцию:

n

c(r) = (1/n ²⁾ o(r - |xi-xj | )

i,j=1;i=j

где О - функция Хевисайда:

О(х)=0 при х<>

О(х)=1 при х>0

Размерность аттрактораdдается наклоном зависимостиinc(r)отinrв определенном диапозонеr:inc(r) = dc(r). В итоге имеем следующий алгоритм:

1.Построить ряд интегральных функцийcnn(r)для каждого возрастающего значения размерности исходного фазового пространстваn.

2.Получить наклонdблизи начала координат для всехcn(r)и определить, как этот результат изменяется с увеличениемn, т.е., найтиd(n).

3.Еслиdвыходит на плато выше некоторогоn ^, , то представленная данной временной последовательностью система должна иметь малоразмерный аттрактор. Эту величину d ^, и следует рассматривать как размерность этого аттрактора. Значение n ^, - минимальное число переменных, необходимых для моделирования процесса, соответствующего данному аттрактору размерности d ^,

Анализ показал, что поведение зависимости d(n)для обеих ветвей спада заведомо отлично от случайного процесса. Выход на плато достигается приd=2,5. Полученное значение размерности позволяет оценить минимальное число независимых переменных или порядок модельной системы уравненийn ^, =3.

В свете полученных результатов совершенно естественно предположить, что «окно порядка» с конечной и низкой размерностью, в хаотической в целом динамике мерцаний ГКЛ соответствует переходному процессу распада крупномасштабного магнитного поля на стадии завершения переполюсовки общего поля Солнца.

В минимуме СА и близи него плато размыто иd(n) характерна скорее для случайного процесса. Увеличение размерности и, соответственно, уменьшение показателя спектра флуктуаций, указывает на восстановление мелкомасштабных неоднородностей ММП ближе к минимуму СА.

Выявление низкоразмерного(d=2,5+-0,1), т.е., частично детерминированного хаоса, в хаотической динамике солнечной активности, является указанием на принципиальную возможность прогнозов периодов максимальной спорадической активности на геоэффективной фазе переполюсовки магнитного поля Солнца. Именно фаза переполюсовки, как наиболее геоэффективная и представляет интерес в плане прогноза катастрофических проявлений геофизической активности.

В итоге предложен способ краткосрочного прогноза экстремальных геофизических ситуаций на основе ранней диагностики крупномасштабных возмущений межпланетного магнитного поля по регистрации мерцаний интенсивности ГКЛ методом корреляционного приема сигналов от нескольких пар, разнесенных высокоширотных нейтронных мониторов.