ИННОВАЦИИ БИЗНЕСУ

Результат выполнения научно-исследовательской работы.

При решении задач геомеханики часто необходимо бывает знать напряженно-деформированное состояние грунтовых массивов сложного поперечного сечения и геологического строения. Определить поля напряжений и деформаций в таких массивах возможно только численными методами, например методом конечных элементов (МКЭ). Процедура МКЭ давно и успешно применяется, однако возникают существенные трудности при генерации сетки конечных элементов, когда исследуемая область имеет произвольную форму и многочисленные включения (или пустоты) сложной конфигурации с отличными от основного массива физико-механическими свойствами. Эти трудности обусловлены тем, что:

а) граница исследуемой области и внутренние включения могут иметь любую заранее заданную конфигурацию;

б) узлы конечно-элементной сетки должны находиться на границах рассматриваемой области и включений (пустот);

в) в местах ожидаемых высоких градиентов напряжений сетка должна быть более густой и однородной;

г) конечно-элементная сетка должна быть генерированная таким образом, чтобы была гарантировано минимально возможное значение ширины матрицы жесткости системы.

Была поставлена задача создать подпрограмму МКЭ для генерации конечно-элементной сетки, которая учитывала бы положения, обозначенные выше. В результате составлена программа, работающая в два этапа.

1. Разметка границ исследуемой области и внутренних включений (пустот) проводится вручную на экране монитора с использованием графического редактора autocad.

2. Разбивка области на сетку конечных элементов с одновременной генерацией файлов, необходимых для реализации процедуры МКЭ основной программой, осуществляется автоматически с использованием подпрограммы на языке autolisp.

На рис. 1 в качестве примера показано поперечное сечение грунтового откоса, в теле которого имеются неоднородность (заштрихована) и круглое отверстие. На всех участках данной расчетной схемы элементы расположены рядами с одинаковым их количеством в каждом ряду, что обеспечивает минимальные значения ширины матрицы жесткости системы. В том случае, когда необходимо генерировать конечно-элементную сетку для плоской области произвольной конфигурации с внутренним отверстием сложной формы, ряды элементов образуют концентрические по отношению к отверстию замкнутые непересекающиеся ленты (рис. 2). Такой подход обеспечивает, как и в первом случае, минимальное значение ширины матрицы жесткости системы. Если возникает необходимость создания одного или произвольного числа пустот произвольной формы в сети элементов, то имеется возможность удаления указанных мышью элементов, без нарушения количества и нумерации вершин и последующей перерисовки.

Описанная процедура формализована в компьютерную программу и апробирована. Ее применение позволяет генерировать конечно-элементную сетку для областей с любой внешней границей и произвольным количеством внутренних включений (отверстий) сложной формы.

Рис. 1 Рис. 2