ИННОВАЦИИ БИЗНЕСУ

Результат выполнения научно-исследовательской работы.

Определим те составляющие, которые влияют на их эффективность, а также укажем на особенности реализации этих алгоритмов на современной вычислительной технике. В литературе, в которой уже исследовался этот вопрос, основными критериями называются объем памяти ЭВМ, которые занимают матрицы и векторы, а также время выполнения арифметических операций с элементами этих матриц и векторов. Для матриц большого порядка даже предлагались алгоритмы, в которых матрицы хранились не целиком в памяти ЭВМ, а на внешних носителях и подгружались по частям в оперативную память ЭВМ по мере необходимости. Сейчас объем памяти, занимаемый расчетными данными, по-прежнему актуален, однако не так быстро, как раньше. Это связано с бурным ростом параметров аппаратной части вычислительных машин. В наше время объема оперативной памяти современных ЭВМ вполне хватает для хранения одновременно нескольких матриц большого порядка. Например, для операций с плавающей точкой на компьютерах с intel-процессором аппаратно поддерживаются как минимум два основных типа данных: float (плавающий) и double (двойной). Основные характеристики для этих двух типов приведены в таблице.

Есть программно поддерживаемые более точные (но и более «объемные») типы данных. Тип double может использоваться для точных вычислений. Приведем пример. Матрица размером 2000х2000 с элементами типа double занимает целиком в памяти ЭВМ: 2000·2000·8=32 млн. байт » 32 МБ (1 МБ+2 ²⁰=1048576 байт). Для сравнения, объем оперативной памяти современного персонального компьютера составляет (в зависимости от конфигурации) 64-128 МБ, т.е. в памяти может быть размещено одновременно 2-4 таких матрицы (без учета памяти, необходимой самой операционной системе и прикладным программам). Объем оперативной памяти среднего сервера масштаба предприятия составляет 128-1024 МБ, т.е. в этом случае можно разместить в памяти одновременно несколько десятков матриц такого порядка. С учетом вышесказанного в настоящее время критерии оценки эффективности алгоритмов, в основном, сместились в сторону точности результатов их работы и времени выполнения. В связи с развитием многопроцессорных систем и ростом распределенных вычислений особую ценность приобрели алгоритмы, в которых результаты вычислений на каждом этапе не зависят полностью от предыдущих этапов, т.е. существует возможность параллельно (одновременно) выполнять несколько подзадач. В этом случае время работы всего алгоритма существенно сокращаются.