ИННОВАЦИИ БИЗНЕСУ

Данная работа является результатом выполнения научных исследований.

Процессы производства сухих животных кормов (СЖК) и процесс измельчения можно отнести к случайным событиям, характеризующимся в любой момент времени переходными вероятностями. К таким событиям применима теория марковских цепей. Марковская цепь считается заданной, если выполняются два условия (1):

Р =Р Р,x=0, 1, 2…

p= , …, 0 (1)

Первое представляет матрицу переходных вероятностей, второе - вектор-строку начальных вероятностей.

При работе линии СЖК и измельчителя происходит процесс изменения состояния мясо-костного сырья до размеров, регламентируемых ГОСТ 17536-82.

При рассмотрении теории марковских цепей и применении её к моделированию работы линии видно, что исследуемый процесс в любой момент времени может находится в одном из следующих состояний:

s -приготовление СЖК успешно и линия исправна;

s - кратковременный отказ

s - план не выполнен, требуется длительный ремонт;

s -план не выполнен из-за отсутствия сырья, линия исправна;

s - требуется новый (следующий) цикл работы линии.

Согласно принятым допущениям эта модель представляет собой простую однородную поглощающую дискретную марковскую цепь с пятью состояниями. Переходные вероятности такой цепи определяются с помощью алгебры событий (2):

p₁₁= 1; Р ₁₂ = Р ₁₃ = Р ₁₄ = Р ₁₅ = 0;

Р ₂₁=р ₁;p₂₂= р ₂;p₂₃= р ₃;p₂₄= р ₄;p₂₅= р ₅;

p₃₁=pр ₁;p₃₂=pр ₂ ;p₃₃=pр ₃ +g;p₃₄=pр ₄ ;p₃₅=pр ₅ ;

p₄₁=pр ₁ ;p₄₂=pр ₂ ;p₄₃=pр ₃ ;p₄₄=pр ₄+g;p₄₅=pр ₅ ;

p₅₁=p²р ₁ ;p₅₂=p²р ₂ ;p₅₃=pg+p²р ₃ ;p₅₄=pg+p²р ₄ ;p₅₅=g²+p²р ₅ ;

g= 1-p.

Соответственно матрица перехода будет иметь вид (2):

s ₁ s ₂ s ₃ s ₄ s ₅

П_[5]=⁵₅=(2)

Были проведены наблюдения работы линии приготовления СЖК на птицефабрике «Петрозаводская» за несколько периодов весна- лето в 1997- 1999 гг. Хронометраж работы линии позволил определить вероятности состояний для наиболее распространенных, часто встречающихся ситуаций. Приняв совокупность вероятностей состояний за единицу, ( Р = 1,0) определили, что:

Вероятность того, что линия исправна и приготовление СЖК успешноp₁= 0,78;

Вероятность кратковременного отказаp₂= 0,1;

Вероятность длительного ремонтаp₃= 0,05;

Вероятность простоя из-за отсутствия сырья, топливаp₄= 0,04;

Вероятность того, что потребуется следующий цикл работы линииp₅= 0,02;

Вероятностьp=0,8.

После вычислений матрица будет иметь вид:

М ^-1 = . (3)

Матрица выражает вероятности перехода из состояния в состояние,поэтому можно оценить, например: Среднее число загрузок сырья и число исправных вакуумных котлов:

m_с=m₄₂+m₄₄= 0,204+1,092=1,296

m_др=m₄₃+m₄₄= 0,283+ 1,092=1,375

Анализируя результат, можем говорить, что при работе линии необходимо иметь 30 %- ный запас сырья и два вакуумных котла в линии.

Применяя данную процедуру к измельчителю, получили математическую В- модель с параметрами:

r _j = j = (4)

гдеr _j=p _j/g _j;

p _j- вероятность того, что сила удара (размер частиц) ниже критичес- кого уровня (контрольного размера) и повреждение находится в прежнем состоянии;

g _j- вероятность того, что сила удара ( размер частиц ) выше крити- ческого уровня ( контрольного размера ) и повреждение переходит в новое состояние (реализация последовательности независимых испытаний, гдеg _j- вероятность успеха в одном испытании);

b₁,b₂,b₃- переходные состояния процесса;

b₄-поглощающее состояние процесса, соответствующее отказу в работе, т.е. достижение необходимого результата процесса измельчения.

Следовательно, сырье будет измельчено до параметров, регламентированных ГОСТ 17536-82 при 15-ом проходе двухперьевого ножа, то есть можно демонтировать один нож с режущего аппарата, без последствий для измельчения.

Таким образом, на основе цепей Маркова построена стохастическая феноменологическая модель процесса работы линии СЖК и кумулятивных повреждений измельчаемого материала (кости) в процессе измельчения многоножевым режущим аппаратом измельчителя ИКВ-5.