ИННОВАЦИИ БИЗНЕСУ

Предложен простой способ геометрического построения правильного 7-угольника, который вписан в заданный круг (или окружность). При этом используются всего лишь простейшие инструменты - циркуль и линейка без делений. Способ базируется на известных принципах системы «ПОКО».

Для построения правильного 7-угольника (см.рисунок) выполняют следующие операции.

Точное построение правильного 7-угольника по системе «ПОКО»

1. В заданной окружности с центром точке О проводят два взаимно перпендикулярных диаметра, которые пересекают заданную окружность в точках А и В.

2. Отрезок АО, равный радиусу заданной окружности, делят на семь равных отрезков. При этом отрезок О4 составит точно 4/7 величины отрезка АО.

3. Из точки О как из центра циркулем проводят дугу, проходящую через точку 4. Эта дуга пересечет продолжение отрезка АО в точке Д, а второй взаимно перпендикулярный диаметр - в точке Е.

4. Отрезок АД делят обычным способом пополам (точка Р).

5. Из точки 4 проводят луч через точку Е.

6. Из точки Р как из центра проводят циркулем полуокружность радиусом АР, которая охватит точку Д и пересечет в точке С луч из точки 4 через точку Е.

7. На полуокружности с центром в точке Р откладывают дугу АТ, равную по величине дуге СД.

8. Проводят луч из точки О через точку Т, который пересечет в точке К заданную окружность с центром в точке О.

9. Откладывают на заданной окружности с центром в точке О от точки К дуги КК ₁, К ₁К ₂, К ₂К ₃, К ₃К ₄, К ₄К ₅ и АК ₅, которые равны дуге АК, и соединив отрезками точки А и К, К и К ₁, К ₁ и К ₂, К ₂ и К ₃, К ₃ и К ₄, К ₄ и К ₅, К ₅ и А, получают правильный 7-угольник АКК ₁К ₂К ₃К ₄К ₅, который точно вписан в заданную окружность с центром в точке О.

Абсолютная точность результата подтверждается математическими выкладками.