ИННОВАЦИИ БИЗНЕСУ

Описание к ИЛ № 54-21-99.

Результат конструкторской разработки.

Методика выбора и получения математических моделей основывается на многоуровневом преобразовании координат и систематизации функций на основе трёх простейших преобразований - логарифмического, прямо и обратно пропорциональных с использованием методов корреляционно-регрессионного анализа экспериментально - статистической информации.

Удовлетворение противоречивых требований, предъявляемых к процедуре выбора вида mm в предлагаемой методике достигается за счет использования в качестве базовых ограниченного набора наиболее часто применяемых видов преобразования: прямо и обратно пропорционального и логарифмического. Это сводит процесс выбора к сравнению ограниченного набора функций, обеспечивает эффективность сравнительного анализа этих моделей и применение многоуровневого преобразования координат, позволяющего выбирать практически любой вид mm при использовании ограниченного стандартного набора функций, введение во внешнем контуре выбора итерационных процедур и процедур оптимизации, обеспечивающих определение неизвестных параметров ММ, входящих как в левую, так и в правую части уравнений, а также нахождение необходимого количества коэффициентов ММ.

Имеется возможность использования на любом уровне преобразования также экспоненциальных, тригонометрических и других стандартных функций.

Ряд функций с однотипными преобразованиями координат имеют различную форму записи. Для исключения сравнения однотипных функций и представления ММ в различной форме, исходя из физической сущности изучаемого явления, производится сравнение только ММ с различными видами преобразования координат, чем обеспечивается выбор пакета функций, имеющих одинаковую точность. Расчёт оценок параметров для каждой функции производится на основе оценок выбранной модели. Составлены таблицы различных форм записи ММ.

Порядок выбора вида ММ по предлагаемой методике включает в себя следующие этапы.

1. Последовательный пересчёт исходных данных в соответствии с простейшими преобразованиями ( Табл. 1., Табл. 2.).

2. Расчёт оценок полученных ММ.

3. Сортировка функций по возрастанию относительных погрешностей.

4. Расчёт статистических параметров и оценка адекватности выбранных моделей.