ИННОВАЦИИ БИЗНЕСУ

Описание к листку № 51-150-99

В настоящее время в промышленной эксплуатации находится довольно большое количество специализированных интегрированных пакетов для расчета строительных конструкций на статические, динамические и прочие внешние воздействия. Вместе с тем все они являются программами с жесткой структурой следования по ним пользователя.

Создан инструмент для расчета пластинчатых конструкций. В качестве численного метода расчета принят метод последовательных аппроксимаций в конечно-разностной форме. Описан начальный этап создания программно-алгоритмического комплекса, который может служить своего рода многофункциональным инструментом при анализе численных методов расчета конструкций. Практически все численные методы используют расчетный аппарат, базирующийся на матричной алгебре. В качестве программного средства избраны табличные процессоры, такие как sc-5 и excel-5, ибо изначально табличные процессоры предназначались для выполнения разнообразных процедур с таблицами (двухмерными матрицами).

Решены следующие задачи:

- установление закономерностей построения расчетных формул в рассматриваемом методе с целью их последующего преобразования в макросы и макрокоманды табличного процессора;

- установление закономерностей построения разрешающей матрицы, коэффициентов системы уравнений и вектора свободных членов;

- разработка интерфейса ввода исходных данных с широким использованием наглядных и убедительных средств визуализации;

- разработка инвариантных матриц-шаблонов для промежуточных преобразований вводимых исходных данных в соответствии с расчетными формулами используемого метода;

- преобразование матриц с исходными данными в вектор свободных членов;

- разработка технологии заполнения элементов основной разрешающей матрицы;

разработка высокопроизводительной технологии обращения разрешающей матрицы и последующего решения системы линейных уравнений с использованием метода Халецкого.

Чтобы написать макрос, позволяющий автоматизировать процесс вычисления и последующего заполнения ненулевых элементов матрицы необходимо выполнить следующее.

1. Выделить блок ячеек электронной таблицы размерностью ( n+1)·n.

2. Сформировать сверху и слева от выделенного блока операторные вектор-строку и вектор-столбец , скопировав в них относительные шаги разбиения пластины расчетной сеткой.

3. В зависимости от расположения узлов сетки, смежных с рассматриваемым, разработать структуру 9 инвариантных функций, по которым рассчитываются соответствующие элементы матрицы. При этом необходимо учитывать, что эти формулы есть не что иное, как алгебраические преобразования над соответствующими элементами вектор-строки и вектор-столбца, являющихся аргументами искомых функций. Следовательно, при переходе от одной ячейки таблицы к другой будет происходить автоматическое изменение значений аргументов.

4. Разработать и записать макрос, реализующий процедуру копирования формул-функций в диагональные элементы разрешающей матрицы.

Таким образом, использование табличных процессоров видоизменяет технологию программирования, т.к. здесь сложна и неэффективна организация циклических процедур. Вместе с тем широкое использование в расчетных зависимостях абсолютной и относительной адресации ссылочных клеток в процедурах копирования позволяет разрабатывать эффективные и быстродействующие алгоритмы.