ИННОВАЦИИ БИЗНЕСУ

При решении задач описания напряженно-деформированного состояния конструкций с учетом реальной произвольной зависимости напряжений и деформаций для материала возникает необходимость получения связи между внутренними усилиями в оболочке, в особенности, неоднородной, и ее кривизной при изгибе. Рассмотрен изгиб некруговой цилиндрической оболочки малой кривизны. Приняты условия плоской деформации. Справедливой считается гипотеза плоских сечений. Зависимость б - е для материала оболочки произвольная. Деформации волокон определяются величиной секущего модуля упругости, который определяется заданной связью б - е и значением деформации для соответствующей координаты точки сечения (слоя оболочки). Для нагрузок, внутренних усилий, напряжений и перемещений применяются безразмерные параметры.

Для определения диаграммы растяжения материала оболочки ряд значений деформаций и соответствующие им напряжения задаются в табличном виде на основе диаграммы растяжения для конкретного образца материала. При этом связь между напряжениями и деформациями аппроксимируется отрезками прямых линий. Оболочка по толщине разбивается на полосы одинаковой толщины, причем каждая полоса (или группа полос) обладает различными свойствами. При этом нелинейная работа материала учитывается поправкой к жесткости оболочки. По диаграмме работы материала в зависимости от истории нагружения для соответствующей полосы определяется безразмерный модуль деформации.

Жесткости оболочки определяются последовательными приближениями. Для заданных величин внутренних усилий последовательность вычислений оказывается следующей:

- задается деформация и кривизна для нулевого приближения;

- вычисляется деформация для каждой полосы;

- вычисляется секущий модуль деформации;

- вычисляются коэффициенты жесткости и определяются деформации оболочки;

- задаются новыми значениями деформаций с применением метода секущих;

- по найденным деформациям переходят вновь к вычислению коэффициентов жесткости и т.д.

Итерационный процесс заканчивают при достижении необходимой точности вычисления.

Решена геометрическая и физическая нелинейная задача о локальном воздействии на цилиндрическую некруговую оболочку принудительно перемещающимися жесткими роликами с целью получения после разгрузки заданной геометрии оболочки.